WebAssembly（wasm）とはブラウザ上で高速にプログラムを実行する新しい仕様のことです。こちらの説明がとてもわかりやすいものでした。
さて、WikiにあるGetting Startedのとおりに進めます。
ブラウザ上で、RUNボタンを押すとコンソールに「Hello, wasm!」の文字が表示されます。
この程度のことはJavaScriptや他の方法でも容易に実現できますが、WebAssemblyの良いところは実行されるプログラムはコンパイル済みのネイティブコードであり、起動や実行が高速であるということ。
そして、C/C++などの資産をWebアプリケーション化できるというところにあると思います。
各種のサンプルをみると、Canvasを使ったアプリケーションや、中にはGameBoyのエミュレータを公開している方もいます。
その他、ブラウザ上にコンソールを表示してDBMSへ接続するデモもあります。